考研数学公式，
洋务运动期间，“格致”被中外学者普遍使用。
花旗国传教士、同文馆（京师大学堂）总教习丁匙良（William Alexander Parsons Martin，1827年-1916年）于1866年编译了《格物入门》一书。
《格物入门》卷七“算学，小引，三”记载：
“其上下左右四角相合即为直角，盖X、X其角共合无殊。若画圆线复以二横线交穿其中，即分四段与各角相称，故以弧度其角，某角之间其圆线即谓之弧，以直线连弧之两端，谓之弦。一周为三百六十度，有八线名为割圆八线，勾股中常用之线也。图列左方，以备观览。”
这段记述表明，西方所谓的“三角弦弧”与中国传统的割圆八线之间存在密切关系，就是割圆八线勾股弧矢。
这是三角函数起源于中国的又一有力证据。
与明代《函宇通》中记载的图形比较一下，是否一样？
仔细比较一下上图与传教士丁匙良阐述三角时之图，一样吗？
一模一样。
从《格物入门》“第七卷，算学协助格物，上章测算水学”中，可以看出中国传统算法如何被改头换面，演变成如今的西方数学的表示方法
的
。
例如，第七卷中举了一个例子
：
问：压柜之力何法
计算？
答：以小塞与大塞相比，便知力加几倍
。以子（十二地支之一）为小塞方积，丑（同为十二地支之一）为大塞方积，所用之力为春（春夏秋冬，代替未知数，类似于X），所得之力为秋。
“：”（冒号）表示除，比，与现在数学中的
含义相同。
“：：”（双冒号，或骰子上的四点），表示“如”，即“等于”
。
春：秋：：子：丑 （读作，春比秋，如子比丑）
则秋=春丑/子，但清朝时，中国传统依旧时分母在上、分子在下，故写作：
秋=子/春丑
若子为五寸，丑为百寸，春为十觔（斤），代入相关数字，则：
秋=子/春丑
秋=五寸/十 X 百 = 5 / 10 X 100 =5 / 1000 = 1 / 200
按中国算学传统，这里的200不是分母，而是分子，因此，所得之力为二百觔（斤）也。
学习一些传统的知识，我们才能看懂老祖宗留下的东西。否则，什么都不懂，如何能理解老祖宗的智慧呢？
接下来，一起来看看永乐大典的“算”字篇（现藏于英国剑桥大学图书馆）。
永乐大典卷之“一万六千三百四十三，十翰，算（字篇），算法十四”中表示数字时使用的是算筹，笔者在每个“算筹数字”旁边作了下标注，如下所示。
作了标注后，理解起来应该方便多了。
算字篇“算法十四”中收录了“杨辉三角”的三角表图和文字描述。
根据南宋杰出数学家、教育家杨辉所撰《详解九章算法》一书的记载，“杨辉三角”图表其实源于北宋数学家贾宪（约元始11世纪）制作的“开方作法本源图”，因此该表亦称“贾宪三角”。
杨辉，字谦光，钱塘（杭州）人氏，为官清廉，与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”。他总结了民间乘除捷算法、“垛积术”、纵横图，论证过弧矢公式，时人称之为“辉术”，是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的杰出数学家，一生著述颇丰，主要数学著作有五种21卷，包括：
- 《详解九章算法》12卷（1261年）；
- 《日用算法》2卷（1262年）；
- 《乘除通变本末》3卷（1274年）；
- 《田亩比类乘除捷法》2卷（1275年）；
- 《续古摘奇算法》2卷（1275年）。
后三本著作合称为《杨辉算法》，朝鲜、日本等国均有译本，在世界上广为传播。
杨辉三角也被称作“二项式系数表”。
换一种写法，各二项式系数之和便可以写成如下的形式：
这样一写，是不是很容易就发现了其中的规律？
杨辉三角蕴含的数字排列规律
杨辉三角具有很多规律与特性。
此外，杨辉三角还含有等差数列。
是的，托名给西方的斐波那契数列在其中也可以找到。
每行数字之和为2的n次方
从杨辉三角中，可以发现高尔夫球杆或曲棍球杆定理
从杨辉三角中，可以发现谢尔宾斯基三角形
组合数与集合，赫然在目
组合数恒等式，也可以轻松找到
概率二项分布，也蕴含其中
看清楚了吧？
西方引以为傲的所谓的数学公式、定理就是这么从华夏典籍、从永乐大典中变出来的。
倘若把杨辉三角这个数字阵列无限放大，会怎么样？
1971年，人们认为在杨辉三角中出现的正整数的次数，都应该小于等于N。
结果，经过缜密的计算，最后惊异地发现，任意一个正整数在这个数字阵列中出现，其最高次数都不会超过8次。而且，还发现第2的n次方减去一行的每个数，
都是奇数。
有意思的是，在西史叙事中，“杨辉三角”这个表是法国著名数学家、物理学家、哲学家、散文家布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal，1623年-1662年）首先发现的，因此西人将这个表称作“帕斯卡三角”。
然而，帕斯卡却是个从未受过正规教育的病秧子，16岁前被父亲禁止接触数学，16岁时被梅森神父的金手指一点，突然就发现了著名的帕斯卡六边形定理，17岁时发表了研究德札尔格（Girard Desargues）射影几何工作心得、并包含帕斯卡定理的论文——《圆锥曲线论》（1640年），19岁时制造出世界上第一台数字计算器，为概率论、射影几何作出了杰出贡献，还留下了“人是有思想的芦苇”这样一句至理名言。
西人宣称，1655年帕斯卡在其著作《论算术三角形》（Traitédu triangle arithmétique）中展示了（x+1）^n的系数表，由此，这个三角形便被称为“帕斯卡三角形”。
然而，这世界第一的名头显然名不符实。
因为即便如此“剽窃”，“帕斯卡三角”仍旧比1261年《详解九章算法》刊印的“杨辉三角”晚了将近400年，更比“贾宪三角”晚了大约600年。
为了争夺这个发明，西人曾抛出另一个说法，言称波斯数学家Karaji和天文学家兼诗人欧玛尔·海亚姆在10世纪（注意，10世纪，正好比11世纪的贾宪三角早那么一点）都发现了这个三角形，而且还知道可以借助这个三角形找n次根，以及它与二项式之间关系。
但问题是，这二位的著作何在？找得到吗？
由于持有这种说法的人根本拿不出任何证据，21世纪以来，随着中国影响力与日俱增，国外也有人逐渐开始承认这项成果属于中国，一些书上将此称为“中国三角形”（Chinese triangle）。
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